（保険税）支払月が7月からになっていますが、なぜですか？

前年分の所得額の確定が6月になるため、その後に保険税を算定しているからです。

1年分の保険税を7月から翌年2月の8回に分割しています。

7月以降に加入した世帯は納期数が少なくなります。