(固定資産税)耐用年数を経過し減価償却の終わった資産も、課税の対象になりますか？

申告の対象になります。

固定資産税では、耐用年数を経過し減価償却の終わった資産や帳簿上備忘価格（1円）となっている資産であっても、1月1日現在事業の用に供しているもの（いつでも事業の用に供し得る状態のものを含む）は、取得価額の5％を限度とした評価額が課税台帳に登録され、課税対象となります。なお、売却・廃棄などされた場合は、減少資産の申告をしてください。